a,  Bỏ qua sức cản không khí \(\Rightarrow\) Cơ năng bảo toàn

Tại O

\(W_O=\dfrac{mv^2_o}{2}+m.g.h_o=\dfrac{0,2.5^2}{2}+0=2,5\left(J\right)\)

b, Tại \(A\) \(h_A\) max

\(W_O=W_A=m.g.h_A+\dfrac{mv^2_A}{2}\\ \Leftrightarrow2,5=0,2.10.h_A+\dfrac{0,2.0^2}{2}\\ \Leftrightarrow h_A=h_{max}=1,25\left(m\right)\)

c, Tại B 

\(Wt_B=2Wđ_B\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Wt_B-2Wđ_B=0\\Wt_B+Wđ_B=W_B=W_O=2,5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Wt_B=\dfrac{5}{3}\left(J\right)\Rightarrow m.g.h_b=\dfrac{5}{3}\Rightarrow h_B=\dfrac{5}{6}\left(m\right)\\Wđ_B=\dfrac{5}{6}\left(J\right)\Rightarrow\dfrac{m.v^2_b}{2}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow v_B=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = \(\dfrac{-10}{-2.10}=0,5m\)

Độ cao cực đại của vật:

s = h + h_max = 5 + 0,5 = 5,5m

b) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:

W_tmax = W_dmax ⇒ mgs = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2_{max}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2.g.s}=\sqrt{2.10.5,5}=\sqrt{110}m/s\)

c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 

W = W_dat <=> mgh + \(\dfrac{1}{2}mv^2_0=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow gh+\dfrac{1}{2}v^2_0=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow10.5+\dfrac{1}{2}.10=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow v=7,5m/s\)